R0 för att bestämma spridningen av sjukdomar

Ibland sprider sig en sjukdom som en löpeld. Vissa gör det inte. Vissa sjukdomar dör bara ut. Hur räknar vi ut vilka sjukdomar som kommer att spridas och vilka inte? Det finns en term för detta, R0, uttalad R "Inget".

Föreställ dig en klass av 1-klassare. Man kommer sjuk till skolan. Detta sjuka barns sjukdom infekterar ett annat barn. Det andra barnet kunde sedan infektera ett barn; det tredje barnet kunde smitta ett annat. En kedja av infektioner kan sprida sjukdomen genom hela klassen.

I epidemiologi är detta vad vi kallar en sjukdom med en R0 på 1. Varje fall leder till ett nytt fall.

Definition

R0 är det grundläggande reproduktionstalet. Den beskriver hur många barn som blir sjuka när ett sjukt barn kommer in i klassrummet (befolkningen) och alla barnen kan bli sjuka (de är mottagliga). Det beror både på själva sjukdomen och interaktionerna mellan barnen.

När R0 är högre än 1 infekteras fler barn. En hög R0 betyder inte att det är en farligare sjukdom. En förkylning kan ha en hög R0, medan en sällsynt men dödlig sjukdom kan ha ett lågt värde, mindre än 1.

Nu tillbaka till klassrummet.

R0 Mindre än 1

Tänk dig att i genomsnitt inte alla barn smittade ett annat barn. Det första barnet smittar en andra; den andra, en tredje. Men kanske den tredje inte infekterar någon. Sjukdomen skulle sluta sprida sig.

Det här är vad som händer när R0 är mindre än 1. Barnen kan bli sjuka först, men sjukdomen kommer att försvinna.

R0 större än 1

Låt oss gå tillbaka till det första barnet, föreställ dig att det här barnet smittar två andra, de två barnen smittar två vardera (fyra tillsammans). Totalt skulle sju infekteras.

De fyra sista kunde sedan infektera två vardera, vilket ledde till totalt 15 infektioner. Ganska snart skulle det finnas många sjuka barn. Detta är vad som händer när R0 är 2 och inget sjukt barn hålls hemma.

Känslighet

I verkligheten är det inte alla som kan fånga felet. Vissa barn kan vaccineras. Vissa blir sjuka och kan inte bli sjuka två gånger samtidigt. Vissa barn har blivit sjuka, återhämtat sig och är immuna. Vi säger att inte alla är "mottagliga".

Vid pågående utbrott förklarar den effektiva reproduktionshastigheten (R) sjukdomsspridning. Detta är antalet barn som blir sjuka i en klass som har en blandning av barn som inte kan bli sjuka och barn som kan. (R ökar med andelen känslig. R = R0x, där x är den känsliga delen)

Antalet känsliga kommer att förändras under ett utbrott, eftersom fler barn blir sjuka och återhämtar sig eller vaccineras. Blandning av sjuka, immuna och återhämtade barn kanske inte heller är enhetlig.

Flockimmunitet

Om det första barnet kom in i ett rum fullt av barn som var immuna skulle sjukdomen inte spridas. Om nästan alla barn redan hade varit sjuka och var immuna skulle sjukdomen inte spridas.

Om 8 av 10 barn vaccinerades skulle sjukdomen förmodligen inte spridas. Det sjuka barnet kanske inte interagerar med de två av tio barnen som kan bli sjuka.

Vi kallar denna besättning immunitet. Det vill säga immuniteten hos vissa barn skyddar andra icke-immuna barn från att bli sjuka. Tröskeln för besättningens immunitet är den andel av barnen som är immuna så att varje barn bara blir ett barn sjuk (i genomsnitt). Om ett barn till var immun, skulle sjukdomen inte spridas.

Om R0 är stor skyddar flockimmuniteten endast om många är immuna. (Flockimmunitetströskel = 1 - 1 / R0) Ju större R0, desto fler barn behöver vaccineras.

Superspridare

Vissa barn sprider mer sjukdom än andra, som en sjuk lärare som arbetar med varje barn. Utbrott kan vara mer komplicerade än R0.

Verkliga exempel

En av de mest smittsamma sjukdomarna är mässling med en R0 mellan 12–18. Innan mässlingvaccinering kunde ett barn infektera 15 barn i ett klassrum och dessa 15 klasskamrater kunde sedan smitta 15 skolkompisar. Mässling sprider sig snabbt. För att undvika att mässling sprids måste många vaccineras.

Vi kan också uppskatta R0 från kontakter. I ett klassrum kan kontakt vara barn som spelar block och nyser på händerna och sprider infektioner. R0-värdet beror på denna kontakt. Det beror på hur länge sjukdomen varar, hur många kontakter ett barn har när de är sjuka och hur ofta en sjukdom sprider sig under varje kontakt.